Épluchez et lavez les asperges. Mettez-les dans une grande cocotte avec de l'eau froide salée. Portez à ébullition et laissez cuire 15 minutes.
Préchauffez votre four à 210°C (th. 7).
Égouttez les asperges. Entourez-les avec des demi-tranches de jambon de porc noir. Déposez-les sur une plaque recouverte de papier cuisson. Mettez au four pendant 5 minutes.
Pendant ce temps, portez un grand volume d'eau à ébullition et plongez-y les œufs pendant 3 minutes 30.
Servez les mouillettes d'asperges chaudes avec les œufs à la coque.